函数f(x)=2x^3-3ax^2+6x-2(a大于0小于等于2)的图象上是否存在两点AB使得AB向量=（1，0）？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/26 04:06:26
若存在求出A,B坐标，若不存在说明理由
请帮帮忙啊

设A（x1,y）,B(x2,y),则 x2-x1=1
且有：y=2*(x1)^3-3a(x1)^2+6(x1)-2
y=2*(x2)^3-3a(x2)^2+6(x2)-2
两式子相减，化简：2（1+3*x1*x2）-3a(x1+x2)+6=0
(x1)^2+6*x1+8-3a-6a*x1=0
若存在x1,x2,即求方程x^2+6x+8-3a-6ax=0
，在a大于0小于等于2上有解
设g(a)=-(3+6x)a+(x^2+6x+8)
有1）g(0)<0且g(2)>=0
2)g(0)>0且g(2)<=0

求得-4<x<-2或3-√7=<x<=3+√7
即只要A的横坐标x，在-4<x<-2或3-√7=<x<=3+√7范围，就找到B（x+1，y）